π是多少(圆周率是如何计算的)

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圆周率是如何计算的？

原创科普中国网2017-10-31 13:36:58

关键词:圆周率

3.14，这是圆周率的近似值。所以(3月14日)也被确定为圆周率日。

今天，我们来谈谈圆周率的传说。

圆可能是自然界中最常见的图形。人们早就注意到圆的周长与直径之比是一个常数。这个常数就是圆周率，现在通常记为π，它是最重要的数学常数之一。

关于π最早的文字记载来自公元前2000年左右的巴比伦人，他们认为π=3.125，而古埃及人使用π=3.1605。

中国古籍记载“圆直径为一和三”，即π=3，这也是《圣经·旧约》记载的π值。

在古印度耆那教经典中，可以找到π≈3.1622的说法。

这些早期的π值一般是通过测量圆的周长，然后测量圆的直径，再除以这些值来估算的。

当时因为无法精确测量圆周，当然无法通过估算得到准确的π值。

到公元前3世纪，古希腊伟大的数学家阿基米德第一个给出了计算圆周率的科学方法:圆内接(或外切)的正多边形的周长可以精确计算出来，随着正多边形边数的增加，它会越来越接近圆，所以多边形的周长会越来越接近圆的周长。圆周率的下界和上界由阿基米德圆正多边形的内接周长和外切周长给出。正多边形的边越多，计算π值的精度越高。

从阿基米德的正六边形出发，将正多边形的边数逐一加倍，利用毕达哥拉斯定理(西方称毕达哥拉斯定理)，可以得到边数加倍后正多边形的边长。

因此，随着边数的不断加倍，阿基米德的方法原则上可以算出任意精度的π值。他本人计算到正96边形，得出223/71