圆柱（图形与几何

圆柱体(图形和几何形状-圆柱体)

一.概念描述

现代数学:矩形绕其边旋转一周形成的几何体称为正圆柱体或正圆柱，简称圆柱体。如下图所示，

‘OO’称为圆柱体的旋转轴(简称轴)；由垂直于矩形轴的边OA和O’a’旋转形成的圆形表面称为圆柱体的底面；两个底面之间的距离为圆柱体的高度；平行于矩形轴线的AA ‘边旋转形成的圆柱面称为圆柱体的边；边上平行于AA ‘的线段称为圆柱的母线。

小学数学:小学数学教材没有直接定义圆柱体，主要是通过几何图形建立圆柱体的外形，从其特征上把握圆柱体。

二。概念解释

(1)理解圆柱体的过程

在人体圆柱体的研究过程中，主要有以下三个重要标志:

①古希腊时，阿基米德在《球与圆柱》中阐述了他对圆柱的侧面积的研究成果:任意一个直圆柱面的面积都等于一个圆的面积，这个圆的半径是圆柱体高度与底面直径之比的中项，即R =hd的平方。

②公元500年左右，祖宣(祖冲之子)在《祖书》中记载“势势同时，积不能容”，被后人称为“祖楼原理”。这就是“等积原理”，意思是夹在两个平行平面之间的两个几何体被平行于这两个平行平面的平面所切割。如果两个截面的面积总是相等的，那么这两个几何体的体积也是相等的。

③16世纪下半叶，德国科学家开普勒把木桶看成是木桶新立体几何中无数圆形切片的堆积，然后计算其体积，这就是积分学的萌芽。

(2)气缸的主要特点

气缸主要有以下特点。

①圆柱体的两个底面是相等的圆，它们的平面是平行的。

②圆柱体的母线相互平行，等于圆柱体的高度，并垂直于圆柱体的两个底面。

③圆柱体的轴线穿过两个底面的中心并垂直于两个底面，其长度等于圆柱体的高度。

④圆柱体的轴向截面为矩形，其一组对边为圆柱体的两条母线，另一组对边为圆柱体底圆的直径。

⑤平行于底面的截面是一个与底面相等的圆。

⑥圆柱体的侧面可以在一个平面上展开。

三。教学建议

(1)圆柱体的教学线索

柱面教学可以从以下三条主线和七个维度来组织。

(2)缸的教学不是盖的。

①动静结合，充分了解气缸的特性。