因式分解练习题（因式分解试根）

阶乘分解练习(阶乘分解测试根)

阶乘分解通常通过根检验来完成。老师都教过:1，2，3 …一个一个试，不要错过。

总感觉不对劲。好像有无数根等着尝试，也不知道有没有可以尝试的根。我不知所措。

仔细想想，如果有一个整数根，那么:“这个根×另一个整数=代数表达式的常数项”，对吗？想了这个，就好办了。我们只需要把代数表达式的常数项分解成两个整数的乘积，就可以知道要试多少个整数根。当一个整数分解成两个整数的乘积时，其除法方法是有限的，例如:30。有以下几种划分方法:

1×30

2×15

3×10

5×6

6×5

到目前为止，我们知道如果代数表达式中的常数项是30，就试16个整数。分别是:1，2，3，5，6，10，15，30。

有两种情况:一是不好的:1。所有的尝试都不好，但也不坏。至少可以得出结论，这个代数表达式没有因式分解；2.如果你尝试有根，谢谢，谢谢，这个问题可以加分。

无独有偶，广东省初中数学竞赛有一道因式分解的题，它的常数项正好是30。标题是这样的:

阶乘分解:x ^ 3次方-41 ⅹ+30

仔细试试16个整数1，2，3，5，6，10，15，30，其中6是它的根，那么(X-6)一定是原公式的一个因子，它至少可以分解成两个因子:

(ⅹ-6) (ⅹ 2幂+ⅹ-5)

原来的公式只能分解成两个因子吗？我不知道。不要惊慌。再来。你看，2的次方第二因子的常数项是5，对吧？可以分为:

1×5

5×1

那我们再试试1，5的根。这不对。我们真的需要再试一次吗？当然不是，因为我们之前已经试过1和5了，而且都不是原形的根，所以这个问题只有两个因素。(当然，如果你之前没有试过这四个数字，还是要试试。)