排列组合计算公式（排列与组合公式的原理）

排列组合的计算公式(排列组合公式原理)

其实公式排列很简单，就是不重复，顺序抽取。利用分步相乘计数的原理，可以得到计算公式。从M个元素中随机选取N次，不放回提取，其中N不超过M，那么根据逐步相乘和计数的原理，可以知道所有可能情况的类型数为

在另一个更简单的公式中，它表示为

上面的公式是排列公式，表示从M个元素中随机选择N个元素进行排列的可能类型的数量。那么当m=n时，置换公式变成

我们就把上面的公式当做一个全排列公式吧。

那么组合公式是怎么来的呢？假设从M个元素中随机抽取N次，但要求抽取不重复、无序，总共有C个可能结果。换个角度，我们可以计算排列公式。排列结果的数目可以被计算为找出从M个元素中选择N个组合的所有可能性，然后以全N排列每个组合，其由以下公式表示

那么组合公式是

不仅要了解排列公式是如何得到的，还要了解排列组合的关系。