对数函数及其性质(对数函数的图象及性质)

35小吃技术网 推荐阅读 2022年06月15日13时26分15秒 445 0

对数函数及其性质(对数函数的图象及性质)

数学看上去枯燥无味,其实不然,掌握正确的学习方法,我们就能做到快乐学数学。学好数学大致能分为三个步骤:第一,梳理好知识点;第二,学好各种题型;第三网:针对所学知识训练巩固。

现在我们来看今天要学的内容,先看下边对数函数的图象及性质的思维导图:

对数函数及其性质(对数函数的图象及性质)-第1张图片


对数函数及其性质(对数函数的图象及性质)-第2张图片


接着我们针对着对数函数的图象及性质展开来讲,首先是知识梳理:

知识点一 对数函数的概念

对数函数及其性质(对数函数的图象及性质)-第3张图片


知识点二 对数函数的图象与性质

对数函数及其性质(对数函数的图象及性质)-第4张图片


知识点三 反函数

对数函数及其性质(对数函数的图象及性质)-第5张图片


接着是题型分类:

题型一 对数函数的概念

对数函数及其性质(对数函数的图象及性质)-第6张图片


题型二 对数函数的图象

对数函数及其性质(对数函数的图象及性质)-第7张图片


反思与感悟 网对数函数图象特点:

(1)底数大于1,图象呈上升趋势;底数大于0小于1,图象呈下降趋势.

(2)在第网一象限,各图象对应的对数函数底数顺时针增大.底数越小,在第一象限图象越靠近y轴;底数越大,在第一象限图象越靠近x轴.

对数函数及其性质(对数函数的图象及性质)-第8张图片


反思与感悟 求解对数型函数过定点问题,一般先令真数等于1,求出横坐标x,再求出纵坐标值y,即可得定点坐标.

题型三 对数函数的定义域

对数函数及其性质(对数函数的图象及性质)-第9张图片


反思与感悟 求与对数函数有关的函数定义域时,除遵循前面已学习过的求函数定义域的方法外,还要对这种函数自身有如下要求:一是要特别注意真数大于零;二是要注意对数的底数;三是按底数的取值应用单调性,有针对性地解不等式.

题型四 对数函数与指数函数的反函数

对数函数及其性质(对数函数的图象及性质)-第10张图片


反思与感悟 1.同底的对数函数与指数函数互为反函数.

2.互为反函数的两个函数图象关于直线y=x对称.

最后是试题训练,并附上答案及解析:

对数函数及其性质(对数函数的图象及性质)-第11张图片


对数函数及其性质(对数函数的图象及性质)-第12张图片


希望大家都有所收获,也请大家关注我,之后还有精彩内容哦!