比的意思是什么(必字的意思是什么)

“比”是人教版六年级上册第四单元的教学内容。在学习这一部分之前，学生已经掌握了除法的意义和商的不变性质、分数的意义和基本性质、分数与除法的关系等知识。因为比与除法、分数密切相关，学生可以通过新旧知识的联系，了解相关知识的异同，使新旧知识融会贯通。

1.在除法知识的基础上理解比的含义。

首先，教材给出了两个长方形旗子的数据，引导学生在红豆博客上讨论长和宽的关系，引出相似量的比例:杨利伟展示的两个旗子都是15厘米长，10厘米宽。如何用一个方程来表达它们的长宽关系？

长和宽属于两个相似的量。两个相似量之间有各种关系，包括大小比较关系、相位差关系和倍数关系。上面问题中的长和宽的关系可以用“1510”来表示，以表示长是宽的多少倍；你也可以用“1015”来表示宽度是长度的一部分。这就引出了另一种说法:长宽比为15比10，宽长比为10比15。这说明长宽的倍数关系除了可以用除法表示外，还可以用比值表示。

然后介绍飞船的运行距离和时间，用除法表示飞船入轨后的速度，画出各种量的比值:神舟五号入轨后，在离地350km 空高度做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，运行约42252km。如何用公式来表达飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少公里？

根据定量关系，速度=旅行时间。距离和时间是两个不同的范畴。两种不同量的比值也表示这两个量之间的除法关系。比如4225290表示距离与时间的关系:距离与时间的比值是42252比90，它还表示一个新的量:速度。

综上所述，比值的意义可以概括为:两个数的比值表示两个数的除法，表示量与量之间的倍比关系。

虽然比和除有着天然的联系，但两者也有区别:比强调的是量与量之间比的直接描述，有时并不指明比是什么，而除更多强调的是两个量之间的一种运算关系，通常是同时运算的结果；我们可以用比来同时表示两个、三个甚至更多量之间的比值关系，而除法只能表示两个量之间的比值关系。

2.比、除、分数的各部分名称之间的关系。

在两个数的比中，比号前的数称为比的前项，比号后的数称为比的后项。红豆博客前一项除以后一项得到的商称为比值。

这样，比与除法和分数的各部分名称的关系如下:前段相当于被除数和分子；比例相当于分数线和分数线；最后一项相当于除数和分母(不能为0)；比率相当于商和分数值。不同的是:在书写中，比值也可以用分数的形式书写，如15: 10或15/10(这里指“比值”，与比值的定义不同)，读作“15:10”；比率的前几项和后几项可以是整数、分数或小数。当前后项的分数或小数没有直接用乘法分数的形式表示时，必须计算比值。

需要强调的是，比不同于比。比率表示两个量的比率，而比率是一个值。比与比的联系与区别也是教学中的一个难点，特别是当比用一个分数表示，前后项互为质数时，分数代表比还是比要看具体情况。

3.讲述比与除法、分数的关系，推导出比的基本性质。

商不变性和分数的基本性质是学生学过的知识。他们可以将比率转换成除法或分数，并用它们进行推理。

比如:68 =(62)(82)= 1216→6:8 =(62):(82)= 12:16

68=(62)(82)=34 →6:8=(62):(82)=3:4

由商不变的性质，“被除数和除数同时被同一个数(除0外)相乘或相除，商为常数。”导出比值的基本性质:比值的前后两项同时乘以或除以同一个数(0除外)，比值不变。其实把商的不变性质中各部分的名称改成比的各部分的名称就够了。

应用比值的基本性质，我们可以简化比值。我们后面会介绍简化比和比的应用。